Rezolvați 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Evaluați

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Pașii soluției

Înmulțiți 4 cu 7 pentru a obține 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Adunați 28 și 3 pentru a obține 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Înmulțiți 2 cu 14 pentru a obține 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Adunați 28 și 7 pentru a obține 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Reduceți fracția \frac{35}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 2 este 14. Faceți conversia pentru \frac{31}{7} și \frac{5}{2} în fracții cu numitorul 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Deoarece \frac{62}{14} și \frac{35}{14} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Scădeți 35 din 62 pentru a obține 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Adunați 6 și 7 pentru a obține 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 14 și 2 este 14. Faceți conversia pentru \frac{27}{14} și \frac{13}{2} în fracții cu numitorul 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Deoarece \frac{27}{14} și \frac{91}{14} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Adunați 27 și 91 pentru a obține 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Reduceți fracția \frac{118}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Înmulțiți 6 cu 3 pentru a obține 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Adunați 18 și 2 pentru a obține 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Înmulțiți 5 cu 9 pentru a obține 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Adunați 45 și 5 pentru a obține 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 9 este 9. Faceți conversia pentru \frac{20}{3} și \frac{50}{9} în fracții cu numitorul 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Deoarece \frac{60}{9} și \frac{50}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Adunați 60 și 50 pentru a obține 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Înmulțiți 10 cu 15 pentru a obține 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Adunați 150 și 2 pentru a obține 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 15 este 45. Faceți conversia pentru \frac{110}{9} și \frac{152}{15} în fracții cu numitorul 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Deoarece \frac{550}{45} și \frac{456}{45} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Scădeți 456 din 550 pentru a obține 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Împărțiți \frac{59}{7} la \frac{94}{45} înmulțind pe \frac{59}{7} cu reciproca lui \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Înmulțiți \frac{59}{7} cu \frac{45}{94} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$