Rezolvați 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{19}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 19 } }$$

Evaluați

$$\frac{6669}{2597}\approx 2,567963034$$

Pașii soluției

Înmulțiți 4 cu 7 pentru a obține 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Adunați 28 și 1 pentru a obține 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Înmulțiți 2 cu 14 pentru a obține 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Adunați 28 și 1 pentru a obține 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 14 este 14. Faceți conversia pentru \frac{29}{7} și \frac{29}{14} în fracții cu numitorul 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Deoarece \frac{58}{14} și \frac{29}{14} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Scădeți 29 din 58 pentru a obține 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 14 și 2 este 14. Faceți conversia pentru \frac{29}{14} și \frac{7}{2} în fracții cu numitorul 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Deoarece \frac{29}{14} și \frac{49}{14} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Adunați 29 și 49 pentru a obține 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Reduceți fracția \frac{78}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Înmulțiți 6 cu 3 pentru a obține 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Adunați 18 și 2 pentru a obține 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Înmulțiți 5 cu 9 pentru a obține 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Adunați 45 și 5 pentru a obține 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 9 este 9. Faceți conversia pentru \frac{20}{3} și \frac{50}{9} în fracții cu numitorul 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Deoarece \frac{60}{9} și \frac{50}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Adunați 60 și 50 pentru a obține 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Înmulțiți 10 cu 19 pentru a obține 190.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{190+1}{19}}$$

Adunați 190 și 1 pentru a obține 191.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{191}{19}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 19 este 171. Faceți conversia pentru \frac{110}{9} și \frac{191}{19} în fracții cu numitorul 171.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090}{171}-\frac{1719}{171}}$$

Deoarece \frac{2090}{171} și \frac{1719}{171} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090-1719}{171}}$$

Scădeți 1719 din 2090 pentru a obține 371.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{371}{171}}$$

Împărțiți \frac{39}{7} la \frac{371}{171} înmulțind pe \frac{39}{7} cu reciproca lui \frac{371}{171}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{171}{371}$$

Înmulțiți \frac{39}{7} cu \frac{171}{371} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{39\times 171}{7\times 371}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{39\times 171}{7\times 371}.

$$\frac{6669}{2597}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 13 \cdot 19}{7 ^ {2} \cdot 53} = 2\frac{1475}{2597} = 2,5679630342703117$$