Rezolvați 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Evaluați

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Pașii soluției

Înmulțiți 4 cu 7 pentru a obține 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Adunați 28 și 1 pentru a obține 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Înmulțiți 2 cu 14 pentru a obține 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Adunați 28 și 1 pentru a obține 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 14 este 14. Faceți conversia pentru \frac{29}{7} și \frac{29}{14} în fracții cu numitorul 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Deoarece \frac{58}{14} și \frac{29}{14} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Scădeți 29 din 58 pentru a obține 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 14 și 2 este 14. Faceți conversia pentru \frac{29}{14} și \frac{7}{2} în fracții cu numitorul 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Deoarece \frac{29}{14} și \frac{49}{14} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Adunați 29 și 49 pentru a obține 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Reduceți fracția \frac{78}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Înmulțiți 6 cu 3 pentru a obține 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Adunați 18 și 2 pentru a obține 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Înmulțiți 5 cu 9 pentru a obține 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Adunați 45 și 5 pentru a obține 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 9 este 9. Faceți conversia pentru \frac{20}{3} și \frac{50}{9} în fracții cu numitorul 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Deoarece \frac{60}{9} și \frac{50}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Adunați 60 și 50 pentru a obține 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Înmulțiți 10 cu 15 pentru a obține 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Adunați 150 și 1 pentru a obține 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 15 este 45. Faceți conversia pentru \frac{110}{9} și \frac{151}{15} în fracții cu numitorul 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Deoarece \frac{550}{45} și \frac{453}{45} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Scădeți 453 din 550 pentru a obține 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Împărțiți \frac{39}{7} la \frac{97}{45} înmulțind pe \frac{39}{7} cu reciproca lui \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Înmulțiți \frac{39}{7} cu \frac{45}{97} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$