Rezolvați 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Evaluați

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Pașii soluției

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Adunați 9 și 2 pentru a obține 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{9}{2} și \frac{11}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Deoarece \frac{27}{6} și \frac{22}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Scădeți 22 din 27 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Deoarece \frac{10}{12} și \frac{3}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Adunați 10 și 3 pentru a obține 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Deoarece \frac{10}{5} și \frac{1}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Scădeți 1 din 10 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Împărțiți \frac{13}{12} la \frac{9}{5} înmulțind pe \frac{13}{12} cu reciproca lui \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Înmulțiți \frac{13}{12} cu \frac{5}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$