Rezolvați frac{4^{0}+2^-1}{(-3)^2+5^-3-(-2)^3}

$$\frac { 4 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } } { ( - 3 ) ^ { 2 } + 5 ^ { - 3 } - ( - 2 ) ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{375}{4252}\approx 0,088193791$$

Pașii soluției

Calculați 4 la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{1+2^{-1}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Calculați 2 la puterea -1 și obțineți \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Adunați 1 și \frac{1}{2} pentru a obține \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Calculați -3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Calculați 5 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+\frac{1}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

Adunați 9 și \frac{1}{125} pentru a obține \frac{1126}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

Calculați -2 la puterea 3 și obțineți -8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-8\right)}$$

Opusul lui -8 este 8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}+8}$$

Adunați \frac{1126}{125} și 8 pentru a obține \frac{2126}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2126}{125}}$$

Împărțiți \frac{3}{2} la \frac{2126}{125} înmulțind pe \frac{3}{2} cu reciproca lui \frac{2126}{125}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{125}{2126}$$

Înmulțiți \frac{3}{2} cu \frac{125}{2126} pentru a obține \frac{375}{4252}.

$$\frac{375}{4252}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 1063} = 0,08819379115710255$$