Rezolvați 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Scădeți 8 din 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Scădeți 8 din 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Împărțiți 36 la 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$