Rezolvați 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Evaluați

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 6 cu -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Adunați exponenții 4 și -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Ridicați 36 la puterea 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Înmulțiți 36 cu \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Scădeți 6 din 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Reduceți fracția \frac{36}{63} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Calculați derivata în funcție de w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Faceți calculele.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$