Rezolvați 36-p^2/4mpdiv12+2p/6m

$$\frac { 36 - p ^ { 2 } } { 4 m p } \div \frac { 12 + 2 p } { 6 m }$$

Evaluați

$$-\frac{3}{4}+\frac{9}{2p}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{36-p^{2}}{4mp} la \frac{12+2p}{6m} înmulțind pe \frac{36-p^{2}}{4mp} cu reciproca lui \frac{12+2p}{6m}.

$$\frac{\left(36-p^{2}\right)\times 6m}{4mp\left(12+2p\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2m atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\left(-p^{2}+36\right)}{2p\left(2p+12\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{3\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Extrageți semnul negativ din -6-p.

$$\frac{-3\left(p-6\right)\left(p+6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Reduceți prin eliminare p+6 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-3\left(p-6\right)}{2^{2}p}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{-3p+18}{4p}$$

Extindere

$$-\frac{3}{4}+\frac{9}{2p}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{36-p^{2}}{4mp} la \frac{12+2p}{6m} înmulțind pe \frac{36-p^{2}}{4mp} cu reciproca lui \frac{12+2p}{6m}.

$$\frac{\left(36-p^{2}\right)\times 6m}{4mp\left(12+2p\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2m atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\left(-p^{2}+36\right)}{2p\left(2p+12\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{3\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Extrageți semnul negativ din -6-p.

$$\frac{-3\left(p-6\right)\left(p+6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Reduceți prin eliminare p+6 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-3\left(p-6\right)}{2^{2}p}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{-3p+18}{4p}$$