Rezolvați 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Evaluați

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Pașii soluției scurte

Calculați -\frac{5}{6} la puterea -1 și obțineți -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Împărțiți \frac{36}{5} la -\frac{6}{5} înmulțind pe \frac{36}{5} cu reciproca lui -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Înmulțiți \frac{36}{5} cu -\frac{5}{6} pentru a obține -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{27}{16}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Descompuneți în factori 27=3^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Scădeți \frac{1}{8} din -6 pentru a obține -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Scădeți \frac{13}{4} din -\frac{49}{8} pentru a obține -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 4 este 8. Înmulțiți \frac{3\sqrt{3}}{4} cu \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Deoarece -\frac{75}{8} și \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Faceți înmulțiri în -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$