Rezolvați 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 10\left(2x-1\right), cel mai mic multiplu comun al 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Înmulțiți 5 cu 36 pentru a obține 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Înmulțiți 8 cu 10 pentru a obține 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 80x cu 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x-2 cu 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Adăugați 12x la ambele părți.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Combinați -80x cu 12x pentru a obține -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Scădeți 6 din 180 pentru a obține 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Se împart ambele părți la 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Împărțirea la 48x-24 anulează înmulțirea cu 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Împărțiți 174+160x^{2}-68x la 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$