Rezolvați frac{35x^{2}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^4q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 4 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{4096q^{9}p^{10}}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{35x^{2}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} cu \frac{7xy}{64pq} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Împărțiți \frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} la \frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} înmulțind pe \frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} cu reciproca lui \frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}.

$$\frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{35x^{5}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{35x^{5}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$\frac{35x^{5}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Înmulțiți 35 cu 7 pentru a obține 245.

$$\frac{245x^{5}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Înmulțiți 245 cu 5 pentru a obține 1225.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 1 pentru a obține 6.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{4}q^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 4 pentru a obține 10.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 4 pentru a obține 9.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{9}\times 64\times 8}$$

Înmulțiți 8 cu 64 pentru a obține 512.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{512p^{10}q^{9}\times 8}$$

Înmulțiți 512 cu 8 pentru a obține 4096.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{4096p^{10}q^{9}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{6125x^{4}y^{6}}{4096q^{9}p^{10}}$$