Rezolvați 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Evaluați

$$\frac{4n}{3}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

Reduceți fracția \frac{32}{24} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Calculați derivata în funcție de n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$