Rezolvați 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Rezolvați pentru y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Pași folosind diferența pătratelor

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Se împart ambele părți la 3.

$$y^{2}-4=0$$

Să luăm y^{2}-4. Rescrieți y^{2}-4 ca y^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați y-2=0 și y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Adăugați 12 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$3y^{2}=12$$

Se împart ambele părți la 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Împărțiți 12 la 3 pentru a obține 4.

$$y^{2}=4$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$y=2 y=-2$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -12 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{0±12}{6} atunci când ± este plus. Împărțiți 12 la 6.

$$y=2$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{0±12}{6} atunci când ± este minus. Împărțiți -12 la 6.

$$y=-2$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$y=2 y=-2$$