Rezolvați 3xy/z^4*4yz/3x^7*5z/6yz

$$\frac { 3 x y } { z ^ { 4 } } \times \frac { 4 y z } { 3 x ^ { 7 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

Evaluați

$$\frac{10y}{3z^{3}x^{6}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare z atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3xy}{z^{4}}\times \frac{4yz}{3x^{7}}\times \frac{5}{6y}$$

Înmulțiți \frac{3xy}{z^{4}} cu \frac{4yz}{3x^{7}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3xy\times 4yz}{z^{4}\times 3x^{7}}\times \frac{5}{6y}$$

Reduceți prin eliminare 3xz atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4yy}{z^{3}x^{6}}\times \frac{5}{6y}$$

Înmulțiți \frac{4yy}{z^{3}x^{6}} cu \frac{5}{6y} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{4yy\times 5}{z^{3}x^{6}\times 6y}$$

Reduceți prin eliminare 2y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\times 5y}{3z^{3}x^{6}}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{10y}{3z^{3}x^{6}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{20y}{z^{3}x^{7}}$$