Rezolvați 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Rezolvați pentru x

$$x\in (-5,13]$$

Pașii soluției

x+5 numitorul nu poate fi zero, deoarece nu este definită împărțirea la zero. Există două cazuri.

$$x+5>0 x+5<0$$

Luați în considerare cazul în care x+5 este pozitiv. Mutați 5 în partea dreaptă.

$$x>-5$$

Inegalitatea inițială nu modifică direcția când înmulțit cu după x+5 pentru x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Înmulțiți partea din dreapta.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Combinați termenii asemenea.

$$x\leq 13$$

Luați în considerare condiția x>-5 specificată mai sus.

$$x\in (-5,13]$$

Acum tratați cazul în care x+5 este negativ. Mutați 5 în partea dreaptă.

$$x<-5$$

Inegalitatea inițială modifică direcția atunci când înmulțit cu după x+5 pentru x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Înmulțiți partea din dreapta.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Combinați termenii asemenea.

$$x\geq 13$$

Luați în considerare condiția x<-5 specificată mai sus.

$$x\in \emptyset$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x\in (-5,13]$$