Rezolvați 3x/x-4+5/(x-4)^2

$$\frac { 3 x } { x - 4 } + \frac { 5 } { ( x - 4 ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x-4 și \left(x-4\right)^{2} este \left(x-4\right)^{2}. Înmulțiți \frac{3x}{x-4} cu \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}}+\frac{5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}} și \frac{5}{\left(x-4\right)^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3x\left(x-4\right)+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în 3x\left(x-4\right)+5.

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Extindeți \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{x^{2}-8x+16}$$

Extindere

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x-4 și \left(x-4\right)^{2} este \left(x-4\right)^{2}. Înmulțiți \frac{3x}{x-4} cu \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}}+\frac{5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}} și \frac{5}{\left(x-4\right)^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3x\left(x-4\right)+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în 3x\left(x-4\right)+5.

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Extindeți \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{x^{2}-8x+16}$$