Rezolvați frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{(2x^2y^3z^2)^3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } } { ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 2 } ) ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{3}{8y^{7}\left(xz\right)^{4}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(2x^{2}y^{3}z^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Reduceți prin eliminare x^{2}y^{2}z^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{8x^{4}z^{4}y^{7}}$$

Extindere

$$\frac{3}{8y^{7}\left(xz\right)^{4}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(2x^{2}y^{3}z^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Reduceți prin eliminare x^{2}y^{2}z^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{8x^{4}z^{4}y^{7}}$$