Rezolvați 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Evaluați

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$