Rezolvați frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2}

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

Scădeți 2 din \frac{1}{4}.

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

Împărțiți 3 la 5.

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

Faceți calculele.

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$