Rezolvați 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -2,1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-1\right)\left(x+2\right), cel mai mic multiplu comun al x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+2 cu 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Combinați 4x cu 5x pentru a obține 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Scădeți 5 din 8 pentru a obține 3.

$$3x+4=9x+3$$

Scădeți 9x din ambele părți.

$$3x+4-9x=3$$

Combinați 3x cu -9x pentru a obține -6x.

$$-6x+4=3$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$-6x=3-4$$

Scădeți 4 din 3 pentru a obține -1.

$$-6x=-1$$

Se împart ambele părți la -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Fracția \frac{-1}{-6} poate fi simplificată la \frac{1}{6} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x=\frac{1}{6}$$