Rezolvați 3p^2+p-2/5p-4div3p^2-11p+6/20p^3-16p^2

$$\frac { 3 p ^ { 2 } + p - 2 } { 5 p - 4 } \div \frac { 3 p ^ { 2 } - 11 p + 6 } { 20 p ^ { 3 } - 16 p ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{4\left(p+1\right)p^{2}}{p-3}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{3p^{2}+p-2}{5p-4} la \frac{3p^{2}-11p+6}{20p^{3}-16p^{2}} înmulțind pe \frac{3p^{2}+p-2}{5p-4} cu reciproca lui \frac{3p^{2}-11p+6}{20p^{3}-16p^{2}}.

$$\frac{\left(3p^{2}+p-2\right)\left(20p^{3}-16p^{2}\right)}{\left(5p-4\right)\left(3p^{2}-11p+6\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4\left(3p-2\right)\left(5p-4\right)\left(p+1\right)p^{2}}{\left(p-3\right)\left(3p-2\right)\left(5p-4\right)}$$

Reduceți prin eliminare \left(3p-2\right)\left(5p-4\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\left(p+1\right)p^{2}}{p-3}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{4p^{3}+4p^{2}}{p-3}$$

Extindere

$$\frac{4\left(p^{3}+p^{2}\right)}{p-3}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{3p^{2}+p-2}{5p-4} la \frac{3p^{2}-11p+6}{20p^{3}-16p^{2}} înmulțind pe \frac{3p^{2}+p-2}{5p-4} cu reciproca lui \frac{3p^{2}-11p+6}{20p^{3}-16p^{2}}.

$$\frac{\left(3p^{2}+p-2\right)\left(20p^{3}-16p^{2}\right)}{\left(5p-4\right)\left(3p^{2}-11p+6\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4\left(3p-2\right)\left(5p-4\right)\left(p+1\right)p^{2}}{\left(p-3\right)\left(3p-2\right)\left(5p-4\right)}$$

Reduceți prin eliminare \left(3p-2\right)\left(5p-4\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\left(p+1\right)p^{2}}{p-3}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{4p^{3}+4p^{2}}{p-3}$$