Rezolvați 3n/4*(2)n/6

$$\frac { 3 n } { 4 } \cdot ( 2 ) \frac { n } { 6 }$$

Evaluați

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Pașii soluției

Simplificați cu 4, cel mai mare factor comun din 2 și 4.

$$\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6}$$

Înmulțiți \frac{3n}{2} cu \frac{n}{6} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3nn}{2\times 6}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{nn}{2\times 2}$$

Înmulțiți n cu n pentru a obține n^{2}.

$$\frac{n^{2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Calculați derivata în funcție de n

$$\frac{n}{2}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Simplificați cu 4, cel mai mare factor comun din 2 și 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6})$$

Înmulțiți \frac{3n}{2} cu \frac{n}{6} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3nn}{2\times 6})$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{nn}{2\times 2})$$

Înmulțiți n cu n pentru a obține n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{2\times 2})$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{4})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$