Rezolvați 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{3}{2n}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Adunați exponenții 1 și -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Ridicați 3 la puterea 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Scădeți 2 din 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Împărțiți 3 la 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Calculați derivata în funcție de n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$