Rezolvați 3k/3k-6-2k/k+3

$$\frac { 3 k } { 3 k - 6 } - \frac { 2 k } { k + 3 }$$

Evaluați

$$\frac{k\left(7-k\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{3k}{3k-6}.

$$\frac{3k}{3\left(k-2\right)}-\frac{2k}{k+3}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{k}{k-2}-\frac{2k}{k+3}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui k-2 și k+3 este \left(k-2\right)\left(k+3\right). Înmulțiți \frac{k}{k-2} cu \frac{k+3}{k+3}. Înmulțiți \frac{2k}{k+3} cu \frac{k-2}{k-2}.

$$\frac{k\left(k+3\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}-\frac{2k\left(k-2\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

Deoarece \frac{k\left(k+3\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)} și \frac{2k\left(k-2\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{k\left(k+3\right)-2k\left(k-2\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

Faceți înmulțiri în k\left(k+3\right)-2k\left(k-2\right).

$$\frac{k^{2}+3k-2k^{2}+4k}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

Combinați termeni similari în k^{2}+3k-2k^{2}+4k.

$$\frac{-k^{2}+7k}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

Extindeți \left(k-2\right)\left(k+3\right).

$$\frac{-k^{2}+7k}{k^{2}+k-6}$$

Descompunere în factori

$$\frac{k\left(7-k\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$