Rezolvați 3-a/b/frac{1{b}+b}

$$\frac { 3 - \frac { a } { b } } { \frac { 1 } { b } + b }$$

Evaluați

$$\frac{3b-a}{b^{2}+1}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{3b}{b}-\frac{a}{b}}{\frac{1}{b}+b}$$

Deoarece \frac{3b}{b} și \frac{a}{b} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1}{b}+b}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți b cu \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1}{b}+\frac{bb}{b}}$$

Deoarece \frac{1}{b} și \frac{bb}{b} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1+bb}{b}}$$

Faceți înmulțiri în 1+bb.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1+b^{2}}{b}}$$

Împărțiți \frac{3b-a}{b} la \frac{1+b^{2}}{b} înmulțind pe \frac{3b-a}{b} cu reciproca lui \frac{1+b^{2}}{b}.

$$\frac{\left(3b-a\right)b}{b\left(1+b^{2}\right)}$$

Reduceți prin eliminare b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-a+3b}{b^{2}+1}$$

Extindere

$$\frac{3b-a}{b^{2}+1}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{3b}{b}-\frac{a}{b}}{\frac{1}{b}+b}$$

Deoarece \frac{3b}{b} și \frac{a}{b} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1}{b}+b}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți b cu \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1}{b}+\frac{bb}{b}}$$

Deoarece \frac{1}{b} și \frac{bb}{b} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1+bb}{b}}$$

Faceți înmulțiri în 1+bb.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1+b^{2}}{b}}$$

Împărțiți \frac{3b-a}{b} la \frac{1+b^{2}}{b} înmulțind pe \frac{3b-a}{b} cu reciproca lui \frac{1+b^{2}}{b}.

$$\frac{\left(3b-a\right)b}{b\left(1+b^{2}\right)}$$

Reduceți prin eliminare b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-a+3b}{b^{2}+1}$$