Rezolvați 3-4/a-1/5-frac{3{1-a}}

$$\frac { 3 - \frac { 4 } { a - 1 } } { 5 - \frac { 3 } { 1 - a } }$$

Evaluați

$$-\frac{3a-7}{2-5a}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Deoarece \frac{3\left(a-1\right)}{a-1} și \frac{4}{a-1} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Faceți înmulțiri în 3\left(a-1\right)-4.

$$\frac{\frac{3a-3-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Combinați termeni similari în 3a-3-4.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 5 cu \frac{1-a}{1-a}.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)}{1-a}-\frac{3}{1-a}}$$

Deoarece \frac{5\left(1-a\right)}{1-a} și \frac{3}{1-a} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)-3}{1-a}}$$

Faceți înmulțiri în 5\left(1-a\right)-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5-5a-3}{1-a}}$$

Combinați termeni similari în 5-5a-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{2-5a}{1-a}}$$

Împărțiți \frac{3a-7}{a-1} la \frac{2-5a}{1-a} înmulțind pe \frac{3a-7}{a-1} cu reciproca lui \frac{2-5a}{1-a}.

$$\frac{\left(3a-7\right)\left(1-a\right)}{\left(a-1\right)\left(2-5a\right)}$$

Extrageți semnul negativ din 1-a.

$$\frac{-\left(a-1\right)\left(3a-7\right)}{\left(a-1\right)\left(-5a+2\right)}$$

Reduceți prin eliminare a-1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-\left(3a-7\right)}{-5a+2}$$

Pentru a găsi opusul lui 3a-7, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{-3a-\left(-7\right)}{-5a+2}$$

Opusul lui -7 este 7.

$$\frac{-3a+7}{-5a+2}$$

Extindere

$$-\frac{3a-7}{2-5a}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Deoarece \frac{3\left(a-1\right)}{a-1} și \frac{4}{a-1} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Faceți înmulțiri în 3\left(a-1\right)-4.

$$\frac{\frac{3a-3-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Combinați termeni similari în 3a-3-4.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 5 cu \frac{1-a}{1-a}.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)}{1-a}-\frac{3}{1-a}}$$

Deoarece \frac{5\left(1-a\right)}{1-a} și \frac{3}{1-a} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)-3}{1-a}}$$

Faceți înmulțiri în 5\left(1-a\right)-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5-5a-3}{1-a}}$$

Combinați termeni similari în 5-5a-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{2-5a}{1-a}}$$

Împărțiți \frac{3a-7}{a-1} la \frac{2-5a}{1-a} înmulțind pe \frac{3a-7}{a-1} cu reciproca lui \frac{2-5a}{1-a}.

$$\frac{\left(3a-7\right)\left(1-a\right)}{\left(a-1\right)\left(2-5a\right)}$$

Extrageți semnul negativ din 1-a.

$$\frac{-\left(a-1\right)\left(3a-7\right)}{\left(a-1\right)\left(-5a+2\right)}$$

Reduceți prin eliminare a-1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-\left(3a-7\right)}{-5a+2}$$

Pentru a găsi opusul lui 3a-7, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{-3a-\left(-7\right)}{-5a+2}$$

Opusul lui -7 este 7.

$$\frac{-3a+7}{-5a+2}$$