Rezolvați 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x^{2}, cel mai mic multiplu comun al x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Înmulțiți 2 cu 1 pentru a obține 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Exprimați 2\times \frac{4}{2x} ca fracție unică.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Scădeți \frac{4}{x} din ambele părți.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 6x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Deoarece \frac{6xx}{x} și \frac{4}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Faceți înmulțiri în 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$6x^{2}-4=0$$

Adăugați 4 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$6x^{2}=4$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Reduceți fracția \frac{4}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x^{2}, cel mai mic multiplu comun al x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Înmulțiți 2 cu 1 pentru a obține 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Exprimați 2\times \frac{4}{2x} ca fracție unică.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Scădeți \frac{4}{x} din ambele părți.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 6x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Deoarece \frac{6xx}{x} și \frac{4}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Faceți înmulțiri în 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$6x^{2}-4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu -4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$