Direct la conținutul principal
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x^{2}, cel mai mic multiplu comun al x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Înmulțiți 2 cu 1 pentru a obține 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Scădeți 2x din ambele părți.
4x=x^{2}\times 4
Combinați 6x cu -2x pentru a obține 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Scădeți x^{2}\times 4 din ambele părți.
4x-4x^{2}=0
Înmulțiți -1 cu 4 pentru a obține -4.
x\left(4-4x\right)=0
Scoateți factorul comun x.
x=0 x=1
Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 4-4x=0.
x=1
Variabila x nu poate să fie egală cu 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x^{2}, cel mai mic multiplu comun al x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Înmulțiți 2 cu 1 pentru a obține 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Scădeți 2x din ambele părți.
4x=x^{2}\times 4
Combinați 6x cu -2x pentru a obține 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Scădeți x^{2}\times 4 din ambele părți.
4x-4x^{2}=0
Înmulțiți -1 cu 4 pentru a obține -4.
-4x^{2}+4x=0
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -4, b cu 4 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-8}
Înmulțiți 2 cu -4.
x=\frac{0}{-8}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±4}{-8} atunci când ± este plus. Adunați -4 cu 4.
x=0
Împărțiți 0 la -8.
x=-\frac{8}{-8}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±4}{-8} atunci când ± este minus. Scădeți 4 din -4.
x=1
Împărțiți -8 la -8.
x=0 x=1
Ecuația este rezolvată acum.
x=1
Variabila x nu poate să fie egală cu 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x^{2}, cel mai mic multiplu comun al x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Înmulțiți 2 cu 1 pentru a obține 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Scădeți 2x din ambele părți.
4x=x^{2}\times 4
Combinați 6x cu -2x pentru a obține 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Scădeți x^{2}\times 4 din ambele părți.
4x-4x^{2}=0
Înmulțiți -1 cu 4 pentru a obține -4.
-4x^{2}+4x=0
Ecuațiile de gradul doi ca aceasta pot fi rezolvate prin completarea pătratului. Pentru a completa pătratul, ecuația trebuie mai întâi să fie sub forma x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Se împart ambele părți la -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
Împărțirea la -4 anulează înmulțirea cu -4.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
Împărțiți 4 la -4.
x^{2}-x=0
Împărțiți 0 la -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Împărțiți -1, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -\frac{1}{2}. Apoi, adunați pătratul lui -\frac{1}{2} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Ridicați -\frac{1}{2} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Simplificați.
x=1 x=0
Adunați \frac{1}{2} la ambele părți ale ecuației.
x=1
Variabila x nu poate să fie egală cu 0.