Rezolvați 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Evaluați

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori m^{2}-14m+49.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(m-7\right)^{2} și 7-m este \left(m-7\right)^{2}. Înmulțiți \frac{2m}{7-m} cu \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} și \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Extindeți \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Calculați derivata în funcție de m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$