Rezolvați 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{7} cu x+3.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

Exprimați \frac{3}{7}\times 3 ca fracție unică.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{35}{7}.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

Deoarece \frac{9}{7} și \frac{35}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

Adunați 9 și 35 pentru a obține 44.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

Combinați \frac{3}{7}x cu -3x pentru a obține -\frac{18}{7}x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

Scădeți \frac{44}{7} din ambele părți.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{14}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

Deoarece \frac{14}{7} și \frac{44}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

Scădeți 44 din 14 pentru a obține -30.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{7}{18}, reciproca lui -\frac{18}{7}.

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

Înmulțiți -\frac{30}{7} cu -\frac{7}{18} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}.

$$x=\frac{210}{126}$$

Reduceți fracția \frac{210}{126} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 42.

$$x=\frac{5}{3}$$