Rezolvați 3/7sqrt{103/9}

$$\frac { 3 } { 7 } \sqrt { 10 \frac { 3 } { 9 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{93}}{7}\approx 1,377664394$$

Pașii soluției

Înmulțiți 10 cu 9 pentru a obține 90.

$$\frac{3}{7}\sqrt{\frac{90+3}{9}}$$

Adunați 90 și 3 pentru a obține 93.

$$\frac{3}{7}\sqrt{\frac{93}{9}}$$

Reduceți fracția \frac{93}{9} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{3}{7}\sqrt{\frac{31}{3}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{31}{3}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3}{7}\times \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{3}{7}\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{3}{7}\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{3}}{3}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{31} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{3}{7}\times \frac{\sqrt{93}}{3}$$

Înmulțiți \frac{3}{7} cu \frac{\sqrt{93}}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\sqrt{93}}{7\times 3}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\sqrt{93}}{7}$$