Rezolvați 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 60, cel mai mic multiplu comun al 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 2 este 10. Înmulțiți \frac{x}{5} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Deoarece \frac{2x}{10} și \frac{5}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Exprimați 105\times \frac{2x+5}{10} ca fracție unică.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 105 cu 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Împărțiți fiecare termen din 210x+525 la 10 pentru a obține 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Pentru a găsi opusul lui 21x+\frac{105}{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Combinați 36x cu -21x pentru a obține 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Adăugați \frac{105}{2} la ambele părți.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Adunați -75 și \frac{105}{2} pentru a obține -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Se împart ambele părți la 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Împărțirea la 15 anulează înmulțirea cu 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Împărțiți 140y-\frac{45}{2} la 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 60, cel mai mic multiplu comun al 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 2 este 10. Înmulțiți \frac{x}{5} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Deoarece \frac{2x}{10} și \frac{5}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Exprimați 105\times \frac{2x+5}{10} ca fracție unică.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 105 cu 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Împărțiți fiecare termen din 210x+525 la 10 pentru a obține 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Pentru a găsi opusul lui 21x+\frac{105}{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Combinați 36x cu -21x pentru a obține 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Adăugați 75 la ambele părți.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Adunați -\frac{105}{2} și 75 pentru a obține \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Se împart ambele părți la 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Împărțirea la 140 anulează înmulțirea cu 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Împărțiți 15x+\frac{45}{2} la 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$