Rezolvați 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Evaluați

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Deoarece -\frac{1}{3} și \frac{3}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Adunați -1 și 3 pentru a obține 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 8 este 8. Faceți conversia pentru \frac{1}{4} și \frac{1}{8} în fracții cu numitorul 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Deoarece \frac{2}{8} și \frac{1}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 8 este 24. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{1}{8} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Deoarece \frac{16}{24} și \frac{3}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Scădeți 3 din 16 pentru a obține 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 24 și 4 este 24. Faceți conversia pentru \frac{13}{24} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Deoarece \frac{13}{24} și \frac{18}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Scădeți 18 din 13 pentru a obține -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Exprimați -3\left(-\frac{5}{24}\right) ca fracție unică.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Înmulțiți -3 cu -5 pentru a obține 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Reduceți fracția \frac{15}{24} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 8 este 40. Faceți conversia pentru \frac{3}{5} și \frac{5}{8} în fracții cu numitorul 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Deoarece \frac{24}{40} și \frac{25}{40} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{24+25}{40}$$

Adunați 24 și 25 pentru a obține 49.

$$\frac{49}{40}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$