Rezolvați 3/4(z+8)=1/3(z-12)

$$\frac { 3 } { 4 } ( z + 8 ) = \frac { 1 } { 3 } ( z - 12 )$$

Rezolvați pentru z

$$z=-24$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{4} cu z+8.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3}{4}\times 8=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Exprimați \frac{3}{4}\times 8 ca fracție unică.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3\times 8}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Înmulțiți 3 cu 8 pentru a obține 24.

$$\frac{3}{4}z+\frac{24}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Împărțiți 24 la 4 pentru a obține 6.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{3} cu z-12.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\left(-12\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu -12 pentru a obține \frac{-12}{3}.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{-12}{3}$$

Împărțiți -12 la 3 pentru a obține -4.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z-4$$

Scădeți \frac{1}{3}z din ambele părți.

$$\frac{3}{4}z+6-\frac{1}{3}z=-4$$

Combinați \frac{3}{4}z cu -\frac{1}{3}z pentru a obține \frac{5}{12}z.

$$\frac{5}{12}z+6=-4$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$\frac{5}{12}z=-4-6$$

Scădeți 6 din -4 pentru a obține -10.

$$\frac{5}{12}z=-10$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{12}{5}, reciproca lui \frac{5}{12}.

$$z=-10\times \frac{12}{5}$$

Exprimați -10\times \frac{12}{5} ca fracție unică.

$$z=\frac{-10\times 12}{5}$$

Înmulțiți -10 cu 12 pentru a obține -120.

$$z=\frac{-120}{5}$$

Împărțiți -120 la 5 pentru a obține -24.

$$z=-24$$