Rezolvați 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Rezolvați pentru u

$$u=7$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{4} cu u-3.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Exprimați \frac{3}{4}\left(-3\right) ca fracție unică.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Înmulțiți 3 cu -3 pentru a obține -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Fracția \frac{-9}{4} poate fi rescrisă ca -\frac{9}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{3} cu 2u-5.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu 2 pentru a obține \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu -5 pentru a obține \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

Fracția \frac{-5}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{5}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Scădeți \frac{2}{3}u din ambele părți.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Combinați \frac{3}{4}u cu -\frac{2}{3}u pentru a obține \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Adăugați \frac{9}{4} la ambele părți.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru -\frac{5}{3} și \frac{9}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Deoarece -\frac{20}{12} și \frac{27}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Adunați -20 și 27 pentru a obține 7.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 12, reciproca lui \frac{1}{12}.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Reduceți prin eliminare 12 și 12.

$$u=7$$