Rezolvați 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{4}{3} cu \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Înmulțiți \frac{4}{3} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reduceți fracția \frac{4}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Înmulțiți \frac{4}{3} cu -\frac{1}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Fracția \frac{-1}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Efectuați conversia 8 la fracția \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Deoarece -\frac{1}{3} și \frac{24}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Scădeți 24 din -1 pentru a obține -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{4} cu \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu -\frac{25}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Fracția \frac{-25}{4} poate fi rescrisă ca -\frac{25}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Scădeți \frac{3}{2}x din ambele părți.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Combinați \frac{1}{2}x cu -\frac{3}{2}x pentru a obține -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Adăugați \frac{25}{4} la ambele părți.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Deoarece \frac{4}{4} și \frac{25}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Adunați 4 și 25 pentru a obține 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$