Rezolvați 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Evaluați

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Înmulțiți \frac{3}{3xy} cu \frac{y}{3x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Reduceți prin eliminare 3y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{3xx}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Înmulțiți \frac{3}{3xy} cu \frac{y}{3x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Reduceți prin eliminare 3y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Simplificați.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$