Rezolvați 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Evaluați

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Pașii soluției

Adunați 3 și 3 pentru a obține 6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Reduceți fracția \frac{3}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Deoarece \frac{6}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Împărțiți 3 la \frac{7}{2} înmulțind pe 3 cu reciproca lui \frac{7}{2}.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Exprimați 3\times \frac{2}{7} ca fracție unică.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Deoarece \frac{21}{7} și \frac{6}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Adunați 21 și 6 pentru a obține 27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Împărțiți 3 la \frac{27}{7} înmulțind pe 3 cu reciproca lui \frac{27}{7}.

$$3\times \frac{7}{27}$$

Exprimați 3\times \frac{7}{27} ca fracție unică.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Înmulțiți 3 cu 7 pentru a obține 21.

$$\frac{21}{27}$$

Reduceți fracția \frac{21}{27} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{7}{9}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$