Rezolvați 3/2x+1=2/2x-1-x+1/4x^2-1

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } = \frac { 2 } { 2 x - 1 } - \frac { x + 1 } { 4 x ^ { 2 } - 1 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), cel mai mic multiplu comun al 2x+1,2x-1,4x^{2}-1.

$$\left(2x-1\right)\times 3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x-1 cu 3.

$$6x-3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+1 cu 2.

$$6x-3=4x+2-\left(x+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$6x-3=4x+2-x-1$$

Combinați 4x cu -x pentru a obține 3x.

$$6x-3=3x+2-1$$

Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$6x-3=3x+1$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$6x-3-3x=1$$

Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.

$$3x-3=1$$

Adăugați 3 la ambele părți.

$$3x=1+3$$

Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$3x=4$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{4}{3}$$