Rezolvați 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Evaluați

$$-60$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 20=2^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Descompuneți în factori 48=4^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Înmulțiți -1 cu 4 pentru a obține -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Descompuneți în factori 15=5\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Înmulțiți \sqrt{5} cu \sqrt{5} pentru a obține 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Înmulțiți -4 cu 5 pentru a obține -20.

$$-20\times 3$$

Înmulțiți -20 cu 3 pentru a obține -60.

$$-60$$

Descompunere în factori

$$-60$$