Rezolvați 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Evaluați

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru \frac{1}{4} și \frac{3}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Deoarece \frac{1}{4} și \frac{6}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Scădeți 6 din 1 pentru a obține -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 6 este 6. Faceți conversia pentru \frac{3}{2} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Deoarece \frac{9}{6} și \frac{1}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Adunați 9 și 1 pentru a obține 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Reduceți fracția \frac{10}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Împărțiți -\frac{5}{4} la \frac{5}{3} înmulțind pe -\frac{5}{4} cu reciproca lui \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Înmulțiți -\frac{5}{4} cu \frac{3}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Reduceți fracția \frac{-15}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{2} cu -\frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

Fracția \frac{-9}{8} poate fi rescrisă ca -\frac{9}{8} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{9}{8}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$