Rezolvați 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=-8$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{3} cu \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu \frac{x}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu -1 pentru a obține -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2\times 3 și 3 este 2\times 3. Înmulțiți \frac{2}{3} cu \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Deoarece \frac{x}{2\times 3} și \frac{2\times 2}{2\times 3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Faceți înmulțiri în x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 18 cu \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Simplificați cu 6, cel mai mare factor comun din 18 și 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Scădeți 36 din -12 pentru a obține -48.

$$3x-48-12x=24$$

Combinați 3x cu -12x pentru a obține -9x.

$$-9x-48=24$$

Adăugați 48 la ambele părți.

$$-9x=24+48$$

Adunați 24 și 48 pentru a obține 72.

$$-9x=72$$

Se împart ambele părți la -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Împărțiți 72 la -9 pentru a obține -8.

$$x=-8$$