Rezolvați 3/10-51/20+2-41/4+7/15

$$\frac { 3 } { 10 } - 5 \frac { 1 } { 20 } + 2 - 4 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 15 }$$

Evaluați

$$-\frac{98}{15}\approx -6,533333333$$

Pașii soluției

Înmulțiți 5 cu 20 pentru a obține 100.

$$\frac{3}{10}-\frac{100+1}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Adunați 100 și 1 pentru a obține 101.

$$\frac{3}{10}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 20 este 20. Faceți conversia pentru \frac{3}{10} și \frac{101}{20} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{6}{20}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Deoarece \frac{6}{20} și \frac{101}{20} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{6-101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Scădeți 101 din 6 pentru a obține -95.

$$\frac{-95}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Reduceți fracția \frac{-95}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$-\frac{19}{4}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{8}{4}.

$$-\frac{19}{4}+\frac{8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Deoarece -\frac{19}{4} și \frac{8}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-19+8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Adunați -19 și 8 pentru a obține -11.

$$-\frac{11}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$-\frac{11}{4}-\frac{16+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Adunați 16 și 1 pentru a obține 17.

$$-\frac{11}{4}-\frac{17}{4}+\frac{7}{15}$$

Deoarece -\frac{11}{4} și \frac{17}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-11-17}{4}+\frac{7}{15}$$

Scădeți 17 din -11 pentru a obține -28.

$$\frac{-28}{4}+\frac{7}{15}$$

Împărțiți -28 la 4 pentru a obține -7.

$$-7+\frac{7}{15}$$

Efectuați conversia -7 la fracția -\frac{105}{15}.

$$-\frac{105}{15}+\frac{7}{15}$$

Deoarece -\frac{105}{15} și \frac{7}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-105+7}{15}$$

Adunați -105 și 7 pentru a obține -98.

$$-\frac{98}{15}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{98}{15} = -6\frac{8}{15} = -6,533333333333333$$