Rezolvați 3/sqrt{frac{1{10}}}

$$\frac { 3 } { \sqrt { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Evaluați

$$3\sqrt{10}\approx 9,486832981$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{10}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{10}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{10}.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Pătratul lui \sqrt{10} este 10.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Împărțiți 3 la \frac{\sqrt{10}}{10} înmulțind pe 3 cu reciproca lui \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{3\times 10}{\sqrt{10}}$$

Raționalizați numitor de \frac{3\times 10}{\sqrt{10}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{10}.

$$\frac{3\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{10} este 10.

$$\frac{3\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Înmulțiți 3 cu 10 pentru a obține 30.

$$\frac{30\sqrt{10}}{10}$$

Împărțiți 30\sqrt{10} la 10 pentru a obține 3\sqrt{10}.

$$3\sqrt{10}$$