Rezolvați frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Combinați 9\sqrt{2} cu -5\sqrt{2} pentru a obține 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Descompuneți în factori 72=6^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Reduceți prin eliminare 4\sqrt{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$