Rezolvați frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0,914162017$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{3\sqrt{10}}{10} cu \frac{\sqrt{5}}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

Înmulțiți \frac{\sqrt{10}}{10} cu \frac{2\sqrt{15}}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Extindeți 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Deoarece \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} și \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Faceți înmulțiri în 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

Extindeți 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

Descompunere în factori

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0,9141620172685642$$