Rezolvați 31/4/2frac{1{4}}=191/2/11frac{1{4}}

$$\frac { 3 \frac { 1 } { 4 } } { 2 \frac { 1 } { 4 } } = \frac { 19 \frac { 1 } { 2 } } { 11 \frac { 1 } { 4 } }$$

Verificare

Pașii soluției

Împărțiți \frac{3\times 4+1}{4} la \frac{2\times 4+1}{4} înmulțind pe \frac{3\times 4+1}{4} cu reciproca lui \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{\left(3\times 4+1\right)\times 4}{4\left(2\times 4+1\right)}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1+3\times 4}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{1+12}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Adunați 1 și 12 pentru a obține 13.

$$\frac{13}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{13}{1+8}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Adunați 1 și 8 pentru a obține 9.

$$\frac{13}{9}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Împărțiți \frac{19\times 2+1}{2} la \frac{11\times 4+1}{4} înmulțind pe \frac{19\times 2+1}{2} cu reciproca lui \frac{11\times 4+1}{4}.

$$\frac{13}{9}=\frac{\left(19\times 2+1\right)\times 4}{2\left(11\times 4+1\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+2\times 19\right)}{1+4\times 11}$$

Înmulțiți 2 cu 19 pentru a obține 38.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+38\right)}{1+4\times 11}$$

Adunați 1 și 38 pentru a obține 39.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\times 39}{1+4\times 11}$$

Înmulțiți 2 cu 39 pentru a obține 78.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+4\times 11}$$

Înmulțiți 4 cu 11 pentru a obține 44.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+44}$$

Adunați 1 și 44 pentru a obține 45.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{45}$$

Reduceți fracția \frac{78}{45} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{13}{9}=\frac{26}{15}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 15 este 45. Faceți conversia pentru \frac{13}{9} și \frac{26}{15} în fracții cu numitorul 45.

$$\frac{65}{45}=\frac{78}{45}$$

Comparați \frac{65}{45} și \frac{78}{45}.

$$\text{false}$$