Rezolvați 3*(-1/2)^2+1/4/3*(-frac{1{3})^2-3/2}

$$\frac { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } } { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Evaluați

$$-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Pașii soluției

Calculați -\frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\frac{3\times \frac{1}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{4} pentru a obține \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Deoarece \frac{3}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3+1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{\frac{4}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Împărțiți 4 la 4 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Calculați -\frac{1}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{9}-\frac{3}{2}}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{9} pentru a obține \frac{3}{9}.

$$\frac{1}{\frac{3}{9}-\frac{3}{2}}$$

Reduceți fracția \frac{3}{9} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{3}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{3}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{1}{\frac{2}{6}-\frac{9}{6}}$$

Deoarece \frac{2}{6} și \frac{9}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{\frac{2-9}{6}}$$

Scădeți 9 din 2 pentru a obține -7.

$$\frac{1}{-\frac{7}{6}}$$

Împărțiți 1 la -\frac{7}{6} înmulțind pe 1 cu reciproca lui -\frac{7}{6}.

$$1\left(-\frac{6}{7}\right)$$

Înmulțiți 1 cu -\frac{6}{7} pentru a obține -\frac{6}{7}.

$$-\frac{6}{7}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{6}{7} = -0,8571428571428571$$