Rezolvați 3^5alpha10^5*25/5^7*6^5

$$\frac { 3 ^ { 5 } \alpha 10 ^ { 5 } \times 25 } { 5 ^ { 7 } \times 6 ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$\alpha$$

Pașii soluției

Calculați 3 la puterea 5 și obțineți 243.

$$\frac{243\alpha \times 10^{5}\times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Calculați 10 la puterea 5 și obțineți 100000.

$$\frac{243\alpha \times 100000\times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Înmulțiți 243 cu 100000 pentru a obține 24300000.

$$\frac{24300000\alpha \times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Înmulțiți 24300000 cu 25 pentru a obține 607500000.

$$\frac{607500000\alpha }{5^{7}\times 6^{5}}$$

Calculați 5 la puterea 7 și obțineți 78125.

$$\frac{607500000\alpha }{78125\times 6^{5}}$$

Calculați 6 la puterea 5 și obțineți 7776.

$$\frac{607500000\alpha }{78125\times 7776}$$

Înmulțiți 78125 cu 7776 pentru a obține 607500000.

$$\frac{607500000\alpha }{607500000}$$

Reduceți prin eliminare 607500000 și 607500000.

$$\alpha$$

Calculați derivata în funcție de α

$$1$$

Pași folosind definiția unei derivate

Calculați 3 la puterea 5 și obțineți 243.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{243\alpha \times 10^{5}\times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Calculați 10 la puterea 5 și obțineți 100000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{243\alpha \times 100000\times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Înmulțiți 243 cu 100000 pentru a obține 24300000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{24300000\alpha \times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Înmulțiți 24300000 cu 25 pentru a obține 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{5^{7}\times 6^{5}})$$

Calculați 5 la puterea 7 și obțineți 78125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{78125\times 6^{5}})$$

Calculați 6 la puterea 5 și obțineți 7776.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{78125\times 7776})$$

Înmulțiți 78125 cu 7776 pentru a obține 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{607500000})$$

Reduceți prin eliminare 607500000 și 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\alpha )$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\alpha ^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$\alpha ^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$1$$