Rezolvați frac{3^{-6}*10^-5*12^5}{5^-7*6^-5}

$$\frac { 3 ^ { - 6 } \times 10 ^ { - 5 } \times 12 ^ { 5 } } { 5 ^ { - 7 } \times 6 ^ { - 5 } }$$

Evaluați

$$2073600$$

Pașii soluției

Calculați 3 la puterea -6 și obțineți \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 10^{-5}\times 12^{5}}{5^{-7}\times 6^{-5}}$$

Calculați 10 la puterea -5 și obțineți \frac{1}{100000}.

$$\frac{\frac{1}{729}\times \frac{1}{100000}\times 12^{5}}{5^{-7}\times 6^{-5}}$$

Înmulțiți \frac{1}{729} cu \frac{1}{100000} pentru a obține \frac{1}{72900000}.

$$\frac{\frac{1}{72900000}\times 12^{5}}{5^{-7}\times 6^{-5}}$$

Calculați 12 la puterea 5 și obțineți 248832.

$$\frac{\frac{1}{72900000}\times 248832}{5^{-7}\times 6^{-5}}$$

Înmulțiți \frac{1}{72900000} cu 248832 pentru a obține \frac{32}{9375}.

$$\frac{\frac{32}{9375}}{5^{-7}\times 6^{-5}}$$

Calculați 5 la puterea -7 și obțineți \frac{1}{78125}.

$$\frac{\frac{32}{9375}}{\frac{1}{78125}\times 6^{-5}}$$

Calculați 6 la puterea -5 și obțineți \frac{1}{7776}.

$$\frac{\frac{32}{9375}}{\frac{1}{78125}\times \frac{1}{7776}}$$

Înmulțiți \frac{1}{78125} cu \frac{1}{7776} pentru a obține \frac{1}{607500000}.

$$\frac{\frac{32}{9375}}{\frac{1}{607500000}}$$

Împărțiți \frac{32}{9375} la \frac{1}{607500000} înmulțind pe \frac{32}{9375} cu reciproca lui \frac{1}{607500000}.

$$\frac{32}{9375}\times 607500000$$

Înmulțiți \frac{32}{9375} cu 607500000 pentru a obține 2073600.

$$2073600$$

Descompunere în factori

$$2^{10}\times 3^{4}\times 5^{2}$$